SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO QUẢNG TRỊ ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA NĂM 2016
TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ Môn: TOÁN
Thời gian làm bài: 180 phút, không kể thời gian giao đề
Câu 1 (2,0 điểm). Cho hàm số
(1) (m là tham số thực).
1) Khi m = ( 3. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số.
2) Tìm m để hàm số (1) có hai cực trị tại hai điểm
.Khi đó, tìm giá trị lớn nhất của biểu thức
.
Câu 2 (1,0 điểm).
Tìm số phức
thỏa mãn:
.
Giải phương trình:
.
Câu 3 (1,0 điểm). Tính tích phân:
.
Câu 4 (1,0 điểm).
Cho
là góc mà
. Tính
.
2) Một hộp có 5 viên bi đỏ, 3 viên bi vàng và 4 viên bi xanh. Lấy ngẫu nhiên lấy 4 viên bi từ hộp. Gọi A là biến cố “ trong số 4 viên bi lấy được có số bi đỏ lớn hơn số bi vàng”. Tính xác suất của biến cố A.
Câu 5 (1,0 điểm). Cho hình chóp tứ giác đều
có cạnh đáy và cạnh bên đều bằng
. Tính theo
thể tích của khối chóp
và diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình chóp
.
Câu 6 (1,0 điểm). Trong mặt phẳng với hệ toạ độ
cho tam giác
có
, tiếp tuyến tại
của đường tròn ngoại tiếp tam giác
cắt
tại
, đường phân giác trong của góc
có phương trình
, điểm
thuộc cạnh
. Viết phương trình đường thẳng
.
Câu 7 (1,0 điểm). Trong không gian với hệ tọa độ
, cho điểm
và
. Viết phương trình mặt cầu đường kính
. Viết phương trình mặt phẳng
song song với
và cách
một khoảng bằng
.
Câu 8 (1,0 điểm). Giải hệ phương trình

Câu 9 (1,0 điểm). Cho các số thực dương
thỏa mãn
.Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
.
…………………. HẾT ………………….
(Thí sinh không được sử dụng tài liệu. Giám thị không giải tích gì thêm.)
Họ và tên thí sinh: ……………………………….……………….SBD:……………………………



TRƯỜNG THPT THỊ XÃ QUẢNG TRỊ ĐÁP ÁN ĐỀ THI THỬ KÌ THI THPT QUỐC GIA 2016
Môn: TOÁN
Câu
Lời giải
Điểm

C1.1. 1.0đ
Khi m = -3 ta có hàm số:




Tập xác định và giới hạn
0.25đ


Chiều biến thiên và cực trị
0.25đ


 Bảng biến thiên
0.25đ


Đồ thị
0.25đ

C1.2. 1.0đ

có hai cực trị ; GTLN




Tập xác định D = R.
Ta có

Hàm số có hai cực trị ( y’ = 0 có hai nghiệm phân biệt ( (’ >0 (


Khi đó gọi x1, x2 là các nghiệm pt y’ = 0 thì x1, x2 là các điểm cực trị hàm số.
Ta có
=>

Xét hàm số
trên (-5;-1) =>
( dùng BBT)
Suy ra
khi m = – 4. Vậy maxA =
khi m = ( 4.


0.25đ



0.25đ

0.25đ

0.25đ

C2.1. 0.5đ
Tìm số phức
thỏa mãn:
.



 Gọi
, khi đó

Theo bài ra ta có:




Vậy có 5 nghiệm:





0.25đ





0.25đ

C2.1. 0.5đ
Giải phương trình:
.(1)



Điều kiện:
.
Ta có:





0.25đ

0.25đ


C3. 1.0đ
Tính tích phân:
.





Đặt

Xét

Xét
, đặt


Ta có
=

Vậy





0.25đ


0.25đ



0.25đ



0.25đ

C4.1. 0.5đ
Cho
là góc mà
. Tính
.






0.25đ
0.25đ

C4.2. 0.5đ




:

Các khả năng:
*4 bi lấy được không có bi vàng: 4bi đỏ; 3 bi đỏ +1 bi xanh; 2 bi đỏ +2 bi xanh;
1 bi đỏ +3 bi xanh;
*4 bi lấy được có đúng 1 bi vàng: